④由于只考虑近轴光线成像,所以都是小角度,④式可写为由式可得所考虑的光线是会聚的,故所成的像为实像由式可得将题给数据代入上式得⑩由式和题给数据得⑩点发出的光线通过平凸玻璃柱,在玻璃柱对称轴上所成的像点的位置在点正上方处或在点正上方处容器底部凸面两侧介质的折射率分别是和如图,由点发出的经过球心的光线经过顶点后,方向不变,进入液体中由点发出的与成角的另条光线在点折射,设折射角为,并与前条出射光线交点,点即点发出的光线第次折射后所成像点的位置由折射定律和几何关系可得在三角形和三角形中,由正弦定理可得由于只考虑近轴光线成像,所以都是小角度,式可写为由式可得所考虑的光线是发散的,故所成的像为虚像由式得将有关数据代入上式可得由式和题给数据得点发出的光线通过平凸玻璃柱,第次折射后所成的像点的位置在点正下方处或在点正下方处评分参考第问分,④⑩式各分第问分,式各分两个活塞的横截面积之比气缸内气体的最后的温度在加热气体的过程中气体对活塞所做的总功。分如示意图所示，垂直放置的高为的圆柱形中空玻璃容器，其底部玻璃较厚，底部顶点点到容器底平面中心点的距离为，底部上沿为凸起的球冠，球心点在点正下方，球的半径为已知空气和容器玻璃的折射率分别是和只考虑近轴光线成像。已知当时，当容器内未装任何液体时，求从点发出的光线通过平凸玻璃柱，在玻璃柱对称轴上所成的像的位置，并判断像的虚实当容器内装满折射率为的液体时，求从点发出的光线通过平凸玻璃柱的上表面折射后所成像点的位置，并判断这个像的虚实。第届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准选择题本题共小题，每小题分在每小题给出的个选项中，有的小题只有项符合题意，有的小题有多项符合题意把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得分，选对但不全的得分，有选错或不答的得分二填空题把答案填在题中的横线上只要给出结果，不需写出求得结果的过程分答案分分分分答案分分分分答案分得分阅卷复核分分答案图线为分分分分答案分分三计算题计算题的解答应写出必要的文字说明方程式和重要的演算步骤,只写出最后结果的不能得分。有数值计算的,答案中必须明确写出数值和单位分设斜壁长度为,斜壁对钢索的拉力大小为,斜壁与水平地面所夹锐角为,由力矩平衡条件得钢索与屋面作为个整体受到三个力两端的拉力大小均为与水平方向的夹角为，竖直向下的重力，由力的平衡条件得由式得由三角中的积化和差公式有即④解得由式得评分参考式各分,④式各分分以质点的初始位置为原点,向右为轴正向,向上为轴正向设的初速度和分量分别为和按抛体运动按照法拉第电磁感应定律,在电子运动的圆轨道上的感应电动势为ξ④式中圆轨道所张的面上的磁通量为这里,为圆轨道所张的面上的平均磁感应强度。由④式得ξ考虑电子运行圈感应电场所做的功,由电动势的定义可得ξ电子在圆轨道切向所受到的力为由式得,和式所表示的是同样的力的大小联立式得⑩这就是为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加速运动,和之间必须满足的定量关系评分参考第问分,式各分第问分,④式各分第问分,⑩式分分平衡时气缸内气体的压强相等,故由式和题给条件得两活塞上各放质量为的质点前,气体的压强和体积分别为④两活塞上各放质量为的质点后,中活塞所受到的气体压力小于它和质点所受重力之和,中活塞将直下降至气缸底部为止,中气体全部进入气缸假设此时气缸中活塞并未上升到气缸顶部,气体的压强为设平衡时气体体积为由于初态末态都是平衡态,由理想气体状态方程有由④式得这时气体的体积小于气缸的体积,与活塞未上升到气缸顶部的假设致缓慢加热时,气体先等压膨胀,中活塞不动,中活塞上升中活塞上升至顶部后,气体等容升压压强升至时,中活塞开始上升,气体等压膨胀。设当温度升至时,该活塞恰位于处此时气体的体积变为气体压强设此时气缸内气体的温度为,由状态方程有⑩由⑩式得升高恒温槽的温度后,加热过程中,活塞上升量为气体对活塞所做的总功为评分参考第问分,式分,式分第问分,④式各分,⑩式各分第问分,式各分分容器底部凸面两侧介质的折射率分别是和。如图,由点发出的经过球心的光线经过顶点后,方向不变,进入空气中由点发出的与成角的另条光线在点折射,设折射角为,并与前条出射光线交于点,点即点的像点的位置。由折射定律和几何关系得在三角形和三角形中,由正弦定理可得公式,在时刻质点的坐标分别为与相碰的条件是,存在时刻,使满足④式来自于水平地面对质点坐标的限制。由④式得由于与碰撞时间极短,可忽略重力的影响。在与碰撞前后,系统的动量和能量守恒⑩式中,碰后的有关速度用打撇的字母表示由题意,可认为将代入⑩式得，可见,质点的运动对质点的运动的影响可忽略。同理,与相碰的条件是,存在时刻,使满足由式得由式得,质点的初速度为质点的初速度应满足的条件为评分参考式各分,④各分分设此半导体单位体积内有个自由电子因此也有个空穴,以表示此半导体的横截面积,和分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,和分别表示半导体中空穴和自由电子定向移动形成的电流,则半导体中的总电流为由此得④由题意知,此半导体单位体积内有瓦个硅原子释放出自由电子单位体积半导体硅内的原子个数为式中和分别为硅的密度和摩尔质量,是阿伏伽德罗常数由④式得代入有关数据得即此半导体材料中,平均约个硅原子释放出个自由电子评分参考式各分,式分,④式分,式分,式各分分设电子做圆周运动的圆轨道上的磁感应强度大小为,方向与环面垂直。由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得设在圆轨道切线方向作用在电子上作用力为,按照动量定理有∆∆由式得二填空题把答案填在题中的横线上只要给出结果，不需写出求得结果的过程分水平力方向确定，大小随时间的变化如图所示用力拉静止在水平桌面上的小物块，在从开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化的图象如图所示重力加速度大小为。由图示可知，物块与水平桌面间的最大静摩擦力为物块与水平桌面间的动摩擦因数为在时间内，合外力做的功为。分如图，物块置于光滑水平桌面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块，物块的质量均为，物块的质量为，重力加速度大小为。若固定物块，释放物块，则物块的加速度之比为细绳的张力为。若三个物块同时由静止释放，则物块和加速度之比为。分年月中国发射的宇宙飞船嫦娥二号在完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，嫦娥二号和地球起同步绕太阳做圆固运