边形是菱形理由如下由得≌分别是线段的中点又是的中点，是的中位线四边形是菱形班为了从甲乙两同学中选出班长，进行了次演讲答辩和民主测评五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图规定演讲得分按去掉个最高分和个最低分再算平均分的方法确定民主测评得分好票数分较好票数分般票数分求甲乙两位选手各自演讲答辩的平均分试求民主测评统计图中的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长考点加权平均数条形统计图分析根据求平均数公式，结合题意，按去掉个最高分和个最低分再算平均分的方法，即可求出甲乙两位选手各自演讲答辩的平均分的值分别表示甲乙两同学进行演讲答辩后，所得的较好票数根据较好票数投票总数好票数般票数即可求出首先根据平均数的概念分别计算出甲乙两位选手的民主测评分，再由中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分，最后根据不同权重计算加权成绩第页共页解答解甲演讲答辩的平均分为乙演讲答辩的平均分为甲民主测评分为，乙民主测评分为，甲综合得分乙综合得分应选择甲当班长商店以元千克的单价新近批茶叶，经调查发现，在段时间内，销量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图所示根据图象求与的函数关系式当销售单价为元千克时，商店的利润是多少考点次函数的应用分析根据图象可设，将代入，得到关于的二元次方程组，解方程组即可利用销售单价求得销售量，根据每千克的利润销售量计算出总利润即可解答解设与的函数关系式为，将代入，得，解得所以与的函数关系式为当销售单价为元千克时，销售量千克，商店的利润是元已知为等边三角形，点为直线上的动点点不与重合，以为边作菱形按逆时针排列，使，连接如图，当点在边上时，求证第页共页如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立若不成立，请写出之间存在的数量关系，并说明理由如图，当点在边的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出之间存在的数量关系考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质菱形的性质分析根据已知得出，求出，证≌，推出即可求出，根据证≌，推出即可画出图形后，根据证≌，推出即可解答证明菱形是等边三角形即，在和中，≌，即，解不成立，之间存在的数量关系是，理由是由知即，在和中，≌，即第页共页理由是在和中，≌，即第页共页年月日中，若，则是直角三角形考点勾股定理的逆定理三角形内角和定理命题与定理分析有个角是直角的三角形是直角三角形，两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形解答解，所以，所以是直角三角形，故本选项不符合题意若，所以，所以是直角三角形，故本选项不符合题意若，最大角为，故本选项符合题意若，则是直角三角形，故本选不项符合题意故选正比例函数≠的函数值随的增大而减小，则次函数的图象大致是第页共页考点次函数的图象正比例函数的性质分析因为正比例函数≠的函数值随的增大而减小，可以判断再根据判断出的图象的大致位置解答解正比例函数≠的函数值随的增大而减小次函数的图象经过三二象限故选如图，每个小正方形的边长均为，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为考点图形的剪拼分析由图可知阴影部分的面积是，则图所示的正方形的面积也是，根据正方形的面积公式即可求出所拼成的正方形的边长解答解由图可知阴影部分的面积是，即图所示的正方形的面积也是，所拼成的正方形的边长故选如图，两直线和在同坐标系内图象的位置可能是考点次函数的图象分析根据次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找取值范围相同的即得答案解答解根据次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得由图可得，中，中，符合由图可得，中，中，不符合由图可得，中，中，不符合第页共页由图可得，中，中，不符合故选如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，则矩形的面积是考点翻折变换折叠问题矩形的性质分析根据平行线的性质和折叠的性质易证得是等边三角形，继而可得中则可求得的长，然后由勾股定理求得的长，继而求得答案解答解在矩形中，∥，其中正确的是④考点四边形综合题分析由是的角平分线分别是和的高，根据角平分线的性质，可得，继而证得，则可得是的垂直平分线判定⊥不定等于又由当时，可得四边形矩形，继而证得四边形是正方形由即可判定解答解是的角平分线分别是和的高，第页共页，点在的垂直平分线上，点在的垂直平分线上，是的垂直平分线，即⊥故正确是的垂直平分线不定等于故，当时，四边形是矩形四边形是正方形故正确，④正确故答案为④三解答题共分计算考点二次根式的混合运算分析先化简二次根式，再合并同类二次根式即可根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可解答解原式原式先化简，再求值，其中，考点二次根式的化简求值分式的化简求值分析首先将括号里面分式进行通分进而分解因式，再化简把已知数据代入即可解答解原式，第页共页，把，代入得原式已知次函数，当时，求次函数的解析式将该函数的图象向上平移个单位，求平移后的图象与坐标轴围成的三角形的面积考点次函数图象与几何变换待定系数法求次函数解析式分析把时，代入，根据待定系数法即可求得根据平移的规律求得解析式，进而求得与坐标轴的坐标，根据三角形面积公式求得即可解答解根据题意，得，解得函数解析式将该函数的图象向上平移个单位得即，当时，当时与轴，轴的交点坐标分别为三角形的面积为，已知如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点求证≌判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论考点矩形的性质全等三角形的判，把矩形沿翻折点恰好落在边的处在中，