上，与的关系式为设两车相距千米时，乙车行驶了小时，甲车的速度为千米时，若相遇前，则，解得，若相遇后，则，解得，所以，两车相距千米时，乙车行驶了小时或小时七解答题本题分已知点在同条直线上线段交于点如图，若，问线段与有怎样的数量关系并说明理由求的大小用表示如图，若则线段与的数量关系为，用表示第页共页在的条件下，把绕点逆时针旋转，在备用图中作出旋转后的图形要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，连接并延长交于点则用表示考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质作图旋转变换分析先根据等腰三角形等角对等边的性质及三角形内角和定理得出，则，再根据证明≌，从而得出先由全等三角形的对应角相等得出，再根据三角形的外角性质即可得出，先根据等腰三角形等角对等边的性质及三角形内角和定理得出，则，再由得出，则根据两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似证出∽，得出然后根据三角形的外角性质即可得出先在备用图中利用作出旋转后的图形，再根据等腰三角形等角对等边的性质及三角形内角和定理得出，由得出，从而证出∽，得出，然后根据三角形的外角性质即可得出解答解如图，理由如下同理可得，即在与中≌，第页共页≌如图，同理可得，即在与中，∽页年月日故答案为，如右图，同理可得即在与中，∽第页共页故答案为八解答题本题分如图，抛物线经过的三个顶点，点的坐标为点的坐标为点在轴正半轴上求该抛物线的函数表达式及点的坐标点为线段上动点，以为边在第象限内作正方形，当正方形的顶点恰好落在线段上时，求线段的长将中的正方形沿向右平移，记平移中的正方形为正方形，当点和点重合时停止运动设平移的距离为，正方形的边与交于点，所在的直线与交于点，连接，是否存在这样的，使是等腰三角形若存在，求出值若不存在，请说明理由在上述平移过程中，当正方形与的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积与平移距离的函数关系式及自变量的取值范围并求当为何值时，有最大值，最大值是多少考点二次函数综合题分析根据抛物线经过的三个顶点，点的坐标为点的坐标为可以求得抛物线的解析式根据题意可以画出相应的图形，然后根据∽，可以求得的长，本题得以解决第页共页根据题意画出相应的图形，然后根据俄三角形相似，可以分别表示出的长，然后利用分类讨论的数学思想可以解答本题根据题意可以画出相应的图形，然后根据前面求出的各边的长度，可以表示出重叠的五边形的面积，从而可以求得与的函数关系式，以及的取值范围，当为何值时，有最大值，最大值是多少解答解抛物线经过的三个顶点，点的坐标为点的坐标为，解得，即抛物线的解析式为═，抛物线经过的三个顶点，点在轴正半轴上，将代入═，得或，点的坐标为由题意可得，如右图所示，四边形是正方形，∥，∽点点，设得，即存在，如图∥，∽即，得，在中∥，∽即，得，过作⊥于点，则第页共页，当时即，解得当时即，解得，或舍去当时即，解得，或舍去，由上可得，当或或时，是等腰三角形与交于点，如图所示，∥得，五边形矩形由知，当点与点重合时，此时当时，五边形的面积取得最大，此时，即，当时，有最大值，此时第页共页第页共的斜边上的高，图中与相似的三角形为填个即可考点相似三角形的判定分析根据三角形内角和定理可求得，再根据即可证明∽，即可解题解答解，∽，故答案可以为不等式组的解集是考点解元次不等式组分析先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可解答解解不等式得解不等式得所以不等式组的解集为故答案为观察下列各式，猜测考点二次根式的性质与化简分析根据题意得出数字变换规律进而得出答案解答解由题意可得故答案为商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额达到万元，设月份到月份营业额的平均月增长率为，则可列方程为考点由实际问题抽象出元二次方程分析设平均每月的增长率为，根据月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，可列出方程第页共页解答解设平均每月的增长率为，故答案为如图分别为的半径，∥，若，则考点圆周角定理分析根据圆周角定理得到，根据平行线的性质即可得到结论解答解∥故答案为如图，矩形的两边分别在轴轴的正半轴上，为矩形对角线的交点，经过点的双曲线与相交于点，则考点反比例函数综合题分析由于为矩形对角线的交点，那么是的中点，而由此可以确定的坐标，然后可以求出函数的解析式，又双曲线与相交于点，所以的纵坐标是，代入解析式即可求出横坐标，也就求出的长度，这样就可以解决题目的问题解答解为矩形对角线的交点，而，的坐标为双曲线与相交于点，的纵坐标是，纵坐标，第页共页故答案为如图，边长为的正方形内部有点，点为正方形边上动点，且是等腰三角形，则符合条件的点有个考点等腰三角形的判定正方形的性质分析分别以为腰为顶点以为腰为顶点和以为底作三角形即可得到满足条件的的个数解答解如右图所示，分以下情形以为腰，为顶点时以为圆心，长为半径作圆，分别与正方形的边交于此时与边相切以为腰，为顶点时以为圆心，长为半径作圆，与正方