的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出进而发现规律是解题关键．三解答题共小题，满分分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．因式分解解方程．考点提公因式法与公式法的综合运用解分式方程．专题计算题．分析先提公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解先把方程两边乘以得到整式方程，解整式方程得，然后进行检验确定原方程的解．解答解原式，去分母得，解得，检验时则是原方程的增根，所以原方程无解．点评本题考查了提公因式法与公式法的综合运用和解分式方程．注意解分式方程定要检验观察下列等式猜想并写出第个算式请说明你写出的算式的正确性计算下列式子的值写出过程．考点分式的加减法．专题规律型．分析根据所给出的等式找出规律，即可得出第个算式是根据得出的规律和分式的加减运算法则进行计算，即可得出答案根据得出的规律，再把要求的式子进行整理，然后进行计算即可得出答案．解答解第个算式．故答案为点评此题考查了分式的加减，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，在同条直线上，连接．求证≌⊥．考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形．专题证明题．分析此题根据与均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明≌根据的结论和已知条件可以证明⊥．解答证明与均为等腰直角三角形，．．即，在与中≌．≌，．又，．⊥．点评此题是个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件先阅读下列段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．已知，试求两点间的距离已知在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，试求两点间的距离．已知个三角形各顶点坐标为你能判定此三角形的形状吗说明理由性质等知识，是道比较好的综合题．参与本试卷答题和审题的老师有星期八张国明冯延鹏王学峰排名不分先后网月日．考点两点间的距离公式．专题几何综合题．分析根据两点间的距离公式来求两点间的距离根据两点间的距离公式来求两点间的距离．先将三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得的长度最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．解答解即两点间的距离是在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为即两点间的距离是个三角形各顶点坐标为是等腰三角形．点评本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了分钟，现已知小林家距学校千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的.倍，问乘公交车平均速度考点分式方程的应用．分析首先设乘公交车平均每小时走千米，则乘私家车平均速度时每小时走.千米，根据题意可得等量关系乘公交车千米所用的时间乘私家车千米所用的时间分钟，根据等量关系列出方程，再解方程即可．解答解设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程，解得.，经检验.是原方程的解，且符合题意，答乘公交车平均每小时走.千米．点评此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，表示出乘私家车行驶千米的时间和乘私家车行驶千米的时间，再根据时间关系列出方程已知，平分，点分别在上．如图，若，请你探索线段之间的数量关系，并证明之如图，若，则中的结论是否仍然成立若成立，给出证明若不成立，请说明理由．考点角平分线的性质全等三角形的判定与性质含度角的直角三角形．专题综合题．分析得到后再可以证得从而，证得结论过点分别作的垂线，垂足分别为，证得≌后即可得到，从而证得结论．解答关系是证明平分，又，则直角三角形锐角为，则它所对直角边为斜边半仍成立．证明过点分别作的垂线，垂足分别为平分角平分线上点到角两边距离相等，又，≌，由知点评本题考查了角平分线的性质全等三角形的判定及性质直角三角形的点的理解和掌握，能灵活运用这些性质进行计算是解此题的关键如图，有块边长为的正方形塑料摸板，将块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是考点全等三角形的判定与性质．专题应用题．分析由四边形为正方形可以得到又，而由此可以推出，，进步得到，所以可以证明≌，所以，那么它们都加上四边形的面积，即可四边形的面积正方形的面积，从而求出其面积．解答解四边形为正方形，，，，，，≌它们都加上四边形的面积，可得到四边形的面积正方形的面积．故选．点评本题主要考查了在旋转过程中定会出现全等三角形，应根据所给条件找到，难度适中已知则的值是考点完全平方公式．分析根据完全平方公式转换后，再代入求出即可．解答解，故选．点评本题考查了完全平方公式的应用，注意．运用了整体代入思想如图，，若和分别垂直平分和，则的度数是．．．．考点线段垂直平分线的性质．分析由的大小可得与的和，再由线段垂直平分线，可得，，进而可得的大小．解答解，，又，为，的垂直平分线，，，，故选．点评本题考查了线段垂直平分线的性质要熟练掌握垂直平分线的性质，能够求解些简单的计算问题若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则值为．．考点因式分解运用公式法．专题计算题因式分解．分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．解答解多项式能用完全平方公式进行因式分解，解得．故选．点评此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处．已知，，则的长是考点角平分线的性质．专题压轴题．分析由题意可得，平分形全等是关键．二填空题共小题，每小题分，满分分，把答案写在横线上．若实数，满足，则点，关于轴的对称点坐标是．考点关于轴轴对称的点的坐标非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方．分析首先利用绝对值以及偶次方的性质得出，的值，再利用关于轴对称的性质得出答案．解答解，点关于轴的对称点坐标是．故答案为．点评此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质关于轴对称点的性质，正确得出，的值是解题关键如图，平分，⊥于点，点是射线上个动点，若，则的最小值为．考点角平分线的性质垂线段最短．分析根据垂线段最