三角形当点在线段上时ⅰ若为直角顶点，则点与点重合，如图，ⅱ若为直角顶点，如图，⊥当点在延长线上时为钝角三角形综上所述，存在时刻，使得为直角三角形，或分ⅰ当时，重叠部分为，如图图，分ⅱ当时，设与相交于点，则重叠部分为四边形，如图过点作⊥于，设则，分世纪教育网ⅲ当时，重叠部分为，如图分中点以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动，点以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动当点停止运动时，点随之停止运动设运动时间为秒连接，将沿翻折，使点落在点处，得到版权所有教育是否存在时刻，使得为直角三角形若存在，求出的值若不存在，请说明理由设与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式麓山国际实验学校初三第次模拟考试数学参考答案选择题每小题分，共分题号答案中华世纪教育网二填空题每小题分，共分三解答题解原式每项分，分分解，分当，时，原式分，分长跑项目的男生人数为，跳高项目的女生人数为如下图分复选中的跳高总人数为人，跳高项目中的男生共有人，跳高项目中男生被选中的概率分世纪教育网证明与是同弧所对的圆周角⊥，⊥，分解当点在轴正半轴点在轴负半轴上时正方形的边长为当点在轴负半轴点在轴正半轴上时设正方形边长为，易得，解得，此时正方形的边长为所求伴侣正方形的边长为或分如图，作⊥轴，⊥轴，垂足分别为点，易证≌≌点的坐标为，点的坐标为，，解得反比例函数的解析式为分实际情况是抛物线开口向上的两种情况中，另个点都在，的左侧，而开口向下时，另点都在，的右侧，与上述解析明显不符合世纪教育网版权所有当点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为，时另外个顶点为对应的函数解析式是教育网当点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为，时不存在，当点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，点坐标为，时不存在当点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，点坐标为，时另外个顶点为对应的函数的解析式是当点在轴负半轴上，点在轴负半轴上，点坐标为，时，另个顶点的坐标是，时，对应的函数解析式是当点在轴负半轴上，点在轴负半轴上，点坐标为，时，另个顶点的坐标是，时，在与中≌，分解，⊥又，设，则连结，则，是直角三角形，解得，分解设饮用水有件，蔬菜有件，根据题意得，解得，答饮用水和蔬菜各有件和件分设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆，根据得，解这个不等式组，得，为正整数，或或，则安排甲乙两种货车时有种方案，分世纪教育网设计方案分别为甲车辆，乙车辆甲车辆，乙车辆甲车辆，乙车辆分解为的中点，∥在与中≌，中华世纪教育网分，⊥∽分∽，设，则中华世纪教育网，矩形中点在边上，点在边上，点在对角线上若四边形是菱形，则的长是二填空题每小题分，共分的平方根是如图，点是的重心，联结并延长交于点，∥交与，若，那么若，则代数式为正整数，现规定若则正整数如图，已知正五边形，∥，交的延长线于点，则度如图，和分别是的直径和弦，且，⊥，交于点，若，则三解答题第，题每题分题每题分题每题分，共分计算先化简，再求值，其中，中学需在短跑长跑跳远跳高四类体育项目中各选拔名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图参加复选的学生总人数为人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为补全条形统计图，并标明数据求在跳高项目中男生被选中的概率如图，中，直径⊥弦于，⊥于，交于，连求证若求的半径去冬今春，市部分地区遭受了罕见的旱灾，旱灾无情人有情单位给乡中小学捐献批饮用水和蔬菜共件，其中饮用水比蔬菜多件求饮用水和蔬菜各有多少件现计划租用甲乙两种货车共辆，次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水件和蔬菜件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各件则运输部门安排甲乙两种货车时有哪几种方案请你帮助设计出来四综合题第，题每题分，共分如图，在四边形中∥，为的中点，连接过点作⊥于点，交于点，连接，已知来源求证若，求的长度求的值已知点分别是轴轴上的动点，点是个函数图象上的点，当四边形各点依次排列为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形例如在图中，正方形是次函数图象的其中个伴侣正方形如图，若函数是次函数，求它的图象的所有伴侣正方形的边长世纪教育网如图，若函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为，点，在反比例函数图象上，求的值及反比例函数的解析式如图，若函数是二次函数≠，它的图象的伴侣正方形为，中的个点坐标为请你直接写出该二次函数的解析式出处教育名师已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点的坐标为且当和时二次函数的函数值相等求实数的值如图，动点同时从点出发，麓山国际实验学校初三月模拟考试数学试卷总分时量分钟选择题每小题分，共分在下列选项中，具有相反意义的量是收入元与支出元上升了米和后退了米卖出斤米和盈利元向东行米和向北行米的倍与的和的平方用代数式表示为