示由解得，由解得,由解得,，的值即是可行域中的点与原点连线的斜率观察图形可知的几何意义是可行域上的点到原点的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，故的取值范围是,的几何意义是可行域上的点到点,的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到,的距离中故的取值范围是,解问题等价于在,上的最小值恒大于或等于在,上的最大值因为，所以的定义域为，∞，所以若，则，解得，故函数的单调递增区间是同理得的单调递减区间是,和，∞，故在区间,上，是函数的极小值点，这个极小值点是唯的，故也是最小值点，所以由于函数，∈,当时当时当时，故问题等价于，解第个不等式组得，解第二个不等式组得，第三个不等式组无解综上所述，的取值范围是∞，，时，取得最大值,解析，则其面积等于，解得解析令，得，再令，可得⇒，即函数为奇函数若，即，故函数在区间,上为减函数又，而解析对进行分类讨论，通过构造函数，利用数形结合解决当时，不等式可化为时均有，由二次函数的图象知，显然不成立，≠当，时均有，二次函数的图象开口向上，不等式在∈，∞上不能均成立，时，令两函数的图象均过定点，在∈，∞上单调递增，且与轴交点为即当∈，时，又二次函数解析，而当且仅当，即，时等号成立，令∈，的最大值为，故只需，即解当时，∩,当时，要使⊆，必须此时综上可知，使⊆的实数的取值范围为,∪解，当且仅当时等号成立的最小值为又，由，可得，或，解原不等式可化为时，原不等式可以化为时，则原不等式的解集是，即原不等式的解集是当，由于综上所述，当当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为的对称轴为，则只需与轴的右交点与点，重合，如图所示，则命题成立，即，在图象上，所以有，整理得，解得，舍去综上可知解析根据题意，得不等式的解集是，设此命题为，命题为，则的充分不必要条件是，即表示的集合是表示集合的真子集，则有等号不同时成立解得,解析作出不等式组表示的平面区域，如图所示设，则表示斜率为，纵截距为的组平行直线，平移直线，知当直线过点,时，直线的截距最小当直线过点,时，直线的截距最大所以的取值范围是,解析因为，均为正实数，且，所以，解得或舍去，所以，当且仅当时取等号故的最小值为，为常数所表示的平面区域的面积等于，则的值为郑州第次质量预测定义在,上的函数满足，当∈,时，有若，则的大小关系为设∈，若时均有，则若不等式表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标求炮的最大射程设在第象限有飞行物忽略其大小，其飞行高度为，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它请说明理由分江西宜春四校联考变量，满足设，求的最小值设，求的取值范围设，求的取值范围分已知函数若对任意的∈∈不等式恒立，求实数的取值范围答案解析解析作差可得即，解析显然满足题意，时不满足题意，若≠，则该不等式为元二次不等式，则必有所以当且仅当时等号成立，所以，即函数在区间，上为增函数，据单位圆三角函数线易得，根据函数单调性可得，即解析公司年购买种货物，每次都购买，则需要购买次，运费为万元次，年的总存储费用为万元，年的总运费与总存储费用之和为万元，当且仅当，即时，年的总运费与总存储费用之和最小解析可行域如图所示目标函数化为，当直线过点高三单元滚动检测卷数学考生注意本试卷分第Ⅰ卷填空题和第Ⅱ卷解答题两部分，共页答卷前，考生务必用蓝黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名班级学号填写在相应位置上本次考试时间分钟，满分分请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测七不等式第Ⅰ卷填空题本大题共小题，每小题分，共分请把答案填在题中横线上扬州模拟若，且，则的最小值是合肥第二次质检已知是偶函数，当∈，时若，则的大小关系为公司年购买种货物，每次都购买，运费为万元次，年的总存储费用为万元，要使年的总运费与总存储费用之和最小，则的值为北京改编若，满足，则的最大值为湖北七市联考若不等式对任意，∈，∞恒成立，则实数的取值范围是在平面直角坐标系中，若不等式组，由，当且仅当时取等号所以炮的最大射程为因为，所以炮弹可击中目标⇔存在，使成立⇔关于的方程有正根⇔⇔所以当不超过时，可击中目标解由约束条件，作出，的可行域如图中阴影部分所示由，