形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。沟通数与形的内在联系,不仅使几何学获得了代数化的有力工具,也使许多代数问题具有义,那么往往就能借助直观形象对问题做出透彻分析,从而探求出解决问题的途径。例校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量升与接水时间分的函数图像如图。请结合图像,回答下列问题问前位同学接水结束共需实上,数决定抛物线的开口方向,与起决定抛物线的对称轴位置,决定了抛物线与轴的交点位置,与起决定抛物线顶点坐标的纵坐标,抛物线的平移的图形关系只是顶点坐标发生变化,其实从代数的角度看是的大小变化。只有牢固掌握这些性质及其相互之间的内在关系,并活学巧用,才能学好次函数。此外,在实数轴上,相反数就是在原点两旁到性质及其相互之间的内在关系,并活学巧用,才能学好次函数。此外,在实数轴上,相反数就是在原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数,而绝对值表示这个数的点与原点的距离。当时,则分即位同学接完水,需分钟,与接水时间恰好分钟不符所以小敏说法是可能的,即从分钟开始位同学连续接完水恰好用了分钟。,善于观察图形,找出图形中蕴初中数学教学中的数形结合原稿。作⊥于,易得设,数学的发展使许多几何问题不再是单纯的图形研究,人们在透过形的外表,探索由图形到数量的联系与规律,把图形信息转化为代数信息么往往就能借助直观形象对问题做出透彻分析,从而探求出解决问题的途径。例校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量升与接水时间分的函数图像如图。请结合图像,回答下列问题问前位同学接水结束共需要几分,东教育出版社,朱诗林浅谈初中数学中的数形结合教育科学,毛雪峰初中函数中数形结合思想方法初探新课程研究,作者单位福建省平和县实验中学邮政编码。数形结合的实践教学在有关数形结合知识点的教授过程中,必须掌握等价转换数形互补的原则。着重培养学生的如下能力,正确构造图形,通过几何模型反映相应代数信息般来说,代数问题不依赖于几何都是可以解决的,然而由于代数关系比较抽象,因此,若能结合问题中代数关系赋予几何意义,那此题是以问题为载体,以唤醒人们的环保意识为背景,涉及到污水数量节能节水环境保护等方面的内容。需要学生具备阅读识图能力和获取信息综合分析的能力,从给出的图形寻找隐含条件。华罗庚先生说过数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。沟通数与形的内在联系,不仅使几何学获得了代数化的有力工具,也使许多代数问题具有转化为代数信息,使要解决的几何问题化为数量关系来实现数形转化。数与形的对应关系,以图识性,以性识图数与形是数学中两个最古老而又最基本的对象。将抽象的数与直观的形双向联系与沟通,可使抽象思维与形象思维有机地结合起来,化抽象为形象,从而达到化难为易的目的。例黑龙江省年中考题第题气象研究中心观测场沙尘暴从发生到结束的全过程。开时增加千米时,小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加千米时。段时间,风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少千米时,最终停止。结合风速与时间的图像,回答下列问题在轴内填入相应的数值沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时求出当时,风速千米时与时间小时之间的函数关系式。世纪上半叶,小敏说今天我们寝室的位同学去锅炉房连续接完水恰好用了分钟。初中数学教学中的数形结合原稿。事实上,数决定抛物线的开口方向,与起决定抛物线的对称轴位置,决定了抛物线与轴的交点位置,与起决定抛物线顶点坐标的纵坐标,抛物线的平移的图形关系只是顶点坐标发生变化,其实从代数的角度看是的大小变化。只有牢固掌握这些。数形结合的实践教学在有关数形结合知识点的教授过程中,必须掌握等价转换数形互补的原则。着重培养学生的如下能力,正确构造图形,通过几何模型反映相应代数信息般来说,代数问题不依赖于几何都是可以解决的,然而由于代数关系比较抽象,因此,若能结合问题中代数关系赋予几何意义,那。作⊥于,易得设,数学的发展使许多几何问题不再是单纯的图形研究,人们在透过形的外表,探索由图形到数量的联系与规律,把图形信息转化为代数信息,初中数学教学中的数形结合原稿始时风速平均每小时增加千米时,小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加千米时。段时间,风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少千米时,最终停止。结合风速与时间的图像,回答下列问题在轴内填入相应的数值沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时求出当时,风速千米时与时间小时之间的函数关系。作⊥于,易得设,数学的发展使许多几何问题不再是单纯的图形研究,人们在透过形的外表,探索由图形到数量的联系与规律,把图形信息转化为代数信息掌握数学基础知识的程度理解知识的深度及对数学知识的综合运用能力。在初中阶段训练学生利用数形结合的方法观察分析问题,有助于学生学习抽象的知识,对锻炼相应的数学思维也有极大的帮助。作⊥于,易得设,数学的发展使许多几何问题不再是单纯的图形研究,人们在透过形的外表,探索由图形到数量的联系与规律,把图形信般好,隔裂分家万事休。沟通数与形的内在联系,不仅使几何学获得了代数化的有力工具,也使许多代数问题具有了明显的直观性。在数学解题中,运用数形结合思想,就是根据问题的具体情形,或者把图形性质问题转化成数量关系来研究。后者把数量关系问题转化成图形性质来研究,以便以数助形或以形助数,使问题简单化具体化,从而达到优化解题过程的目的,国数学家笛卡尔引入坐标,使点和数对应,使方程和曲线对应,通过代数方法或算数方法解决几何问题,反过来对于代数方程等给出几何直观的解释,从而建立起了解析几何学。直角坐标系的建立可以将代数和几何问题紧密地联系起来,为许多实际问题的解决提供了新的思路和策略,对问题的解决产生事半功倍的效果。通过考察学生数形结合的思想,可以检测出他们。数形结合的实践教学在有关数形结合知识点的教授过程中,必须掌握等价转换数形互补的原则。着重培养学生的如下能力,正确构造图形,通过几何模型反映相应代数信息般来说,代数问题不依赖于几何都是可以解决的,然而由于代数关系比较抽象,因此,若能结合问题中代数关系赋予几何意义,那使要解决的几何问题化为数量关系来实现数形转化。数与形的对应关系,以图识性,以性识图数与形是数学中两个最古老而又最基本的对象。将抽象的数与直观的形双向联系与沟通,可使抽象思维与形象思维有机地结合起来,化抽象为形象,从而达到化难为易的目的。例黑龙江省年中考题第题气象研究中心观测场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始时风速平均每小有了明显的直观性。在数学解题中,运用数形结合思想,就是根据问题的具体情形,或者把图形性质问题转化成数量关系来研究。后者把数量关系问题转化成图形性质来研究,以便以数助形或以形助数,使问题简单化具体化,从而达到优化解题过程的目的,教学时教师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。参考文献胡作玄近代数学史济南山教学时教师若注重了数形结合思想方法的渗透,将会收到事半功倍的效果。参考文献胡作玄近代数学史济南山东教育出版社,朱诗林浅谈初中数学中的数形结合教育科学,毛雪峰初中函数中数形结合思想方法初探新课程研究,作者单位福建省平和县实验中学邮政编码初中数学教学中的数形结合原稿。作⊥于,易得设,数学的发展使许多几何问题不再是单纯的图形研究,人们在透过形的外表,探索由图形到数量的联系与规律,把图形信息转化为代数信息要几分钟小敏说今天我们寝室的位同学去锅炉房连续接完水恰好用了分钟。初中数学教学中的数形结合原稿。此题是以问题为载体,以唤醒人们的环保意识为背景,涉及到污水数量节能节水环境保护等方面的内容。需要学生具备阅读识图能力和获取信息综合分析的能力,从给出的图形寻找隐含条件。华罗庚先生说过数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合原点距离相等的两个点所表示的数,而绝对值表示这个数的点与原点的距离。数形结合的实践教学在有关数形结合知识点的教授过程中,必须掌握等价转换数形互补的原则。着重培养学生的如下能力,正确构造图形,通过几何模型反映相应代数信息般来说,代数问题不依赖于几何都是可以解决的,然而由于代数关系比较抽象,因此,若能结合问题中代数关系赋予几何含的代数关系如果在个几何问题中,条件和结论都容易用代数中的式子表示出来,那么,我们就可以把解决这个问题的过程转化为代数中的演算来完成。例山东潍坊如图所示,梯形中在线段上任取点,连结,作射线⊥,与直线交于点。初中数学教学中的数形结合原稿。小敏说今天我们寝室的位同学去锅炉房连续接完水恰好用了分钟。初中数学教学中的数形结合原稿。事实上,数决定抛物线的开口方向,与起决定抛物线的对称轴位置,决定了抛物线与轴的交点位置,与起决定抛物线顶点坐标的纵坐标,抛物线的平移的图形关系只是顶点坐标发生变化,其实从代数的角度看是的大小变化。只有牢固掌握这些。数形结合的实践教学在有关数形结合知识点的教授过程中,必须掌握等价转换数形互补的原则。着重培养学生的如下能力,正确构造图形,通过几何模型反映相应代数信息般来说,代数问题不依赖于几何都是可以解决的,然而由于代数关系比较抽象,因此,若能结合问题中代数关系赋予几何意义,那实上,数决定抛物线的开口方向,与起决定抛物线的对称轴位置,决定了抛物线与轴的交点位置,与起决定抛物线顶点坐标的纵坐标,抛物线的平移的图形关系只是顶点坐标发生变化,其实从代数的角度看是的大小变化。只有牢固掌握这