分析根据线段垂直平分线求出，推出，根据已知和三角形内角和定理得出，求出，即可得出答案如图，在中的垂直平分线交于点，交于点求证是等腰三角形若，求的度数若，的周长为，求的周长答案证明的垂直平分线交于点是等腰三角形解析解证明的垂直平分线交于点是等腰三角形是等腰三角形，的垂直平分线交于点的周长为的周长分析根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证首先利用三角形内角和求得的度数，然后减去的度数即可得到答案将的周长转化为的长即可求如图所示，在中，是边的垂直平分线，交于，交于，连接若求的度数若，且的周长为，的周长为，求的长答案解析解，又垂直平分是的垂直平分线，的周长的周长分析已知，易求的度数又因为垂直平分根据线段垂直平分线的性质易求出的度数同样利用线段垂直平分线的性质垂直平分线上任意点，和线段两端点的距离相等可解已知如图，在中，是边的中垂线，求的度数答案解析解是边的中垂线设，则，在中，由三角形内角和定理，得，即分析根据线段垂直平分线性质得出，推出，设，则在中，由三角形内角和定理得出方程，求出即可蹲守在三边垂直平分线的交点三条角平分线的交点三条高所在直线的交点三条中线的交点答案解析解三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，猫应该蹲守在三边垂直平分线的交点处故选分析根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点三角形内有点到三角形三顶点的距离相等，则这点定是三角形的三条中线的交点三边垂直平分线的交点三条高的交点三条角平分线的交点答案解析解三角形内有点到三角形三顶点的距离相等，则这点定是三角形的三边垂直平分线的交点，故选分析根据线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上任意点，到线段两端点的距离相等可得答案中的垂直平分线与直线相交所成锐角为，则此等腰三角形的顶角为或答案解析解当的中垂线与相交时易得，当的中垂线与的延长线相交时，易得故选分析此题根据中为锐角与钝角分为两种情况解答如图，在中直线是斜边的垂直平分线交于若则的周长为无法计算答案解析解是的垂直平分线的周长为，故选分析根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到，根据三角形周长公式求出周长如图，在中，边上的垂直平分线交分别于点，则的周长等于答案解析垂直平分线，的周长，故答案为分析根据为上的垂直平分线，得出，再根据，的周长为，即可求得如图，已知在中垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则答案解析解垂直平分，即的周长为，故答案为分析先根据垂直平分可知即，再由，的周长为即可求出答案如图，在等腰三角形中垂直平分，已知，则答案解析解垂直平分故答案为分析根据线段垂直平分线求出，推出，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出，即可得出答案点在线段的垂直平分线上则答案解析解点在线段的垂直平分线上，故答案为分析根据线段垂直平分线的性质得出，代入即可求出答案三解答题公园有海盗船摩天轮碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置答案解如图，连接分别作线段，的垂直平分线，两垂直平分线相较于点，则即为售票中心解析由三个娱垂直且平分，的周长为故选分析要求三角形的周长，知道，只要求得即可，由是的垂直平分线，结合线段的垂直平分线的性质，知，这样三角形周长的部分，代入数值，答案可得如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在在，两边高线的交点处在，两边中线的交点处在，两边垂直平分线的交点处在，两内角平分线的交点处答案解析解根据线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等则超市应建在，两边垂直平分线的交点处故选分析要求到三小区的距离相等，首先思考到小区小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段的垂直平分线上，同理到小区小区的距离相等的点在线段的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得二填空题中，的垂直平分线交于，交于若，则答案解析解连接的垂直平分线交于点，交于点，直角边等于斜边的半，故答案是分析利用辅助线，连接，求出再根据，可求出的度数，由直角三角形的性质即可求出如图，为的边的垂直平分线，且，的周长为，则答案解析解为上，则可求得答案如图，的垂直平分线交于点，垂足为，则的度数是答案解析解的垂直平分线交于点，故选分析由的垂直平分线交于点，可得，继而求得，然后由，求得的度数，继而求得答案如图，在中，的垂直平分线分别交，于，两点，且则的周长为答案解析解，是线段的垂直平分线的周长故选分析先根据可得出的长，再根据是线段的垂直平分线可得到，进而可得出答案如图，在中边的垂直平分线分别交于两点，则的周长为无法确定答案解析解在中由勾股定理得是的垂直平分线的周长，故选分析根据勾股定理求出的长，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长的计算方法代入计算即可如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是直角三角形锐角三角形钝角三角形等边三角形答案解析解如图，是边和边的垂直平分线的交点，则所以即是钝角三角形，故选分析先根据题意画出图形，再根据线段垂直平分线性质等腰三角形的性质三角形的内角和定理求出即可已知是线段的垂直平分线是上任意两点，则和之间的大小关系是无法确定答案解析解是线段的垂直平分线是上任意两点，如图，如图，故选分析首先根据题意画出图形，然后由是线段的垂直平分线是上任意两点，根据线段垂直平分线的性质可得则可证得继而求得答案已知中的垂直平分线交于，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为和和和和答案解析解如图，连接，在线段的垂直平分线上，且即等腰三角形的腰为，底为，故选分析连接，根据线段垂直平分线的性质可得到，可知两三角形周长差为，结合条件可求得腰长，再由周长可求得，可得出答案如图，地面上有三个洞口，老鼠可以从任意个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口到三个点的距离相等，尽快抓到老鼠，应北师大版数学八年级下册线段的垂直平分线课时练习选择题如图，中边的垂直平分线交于点，则的周长是答案解析解是的垂直平分线的周长，的周长故选分析由是的垂直平分线，可得，又由的周长，即可得的周长如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接若则的度数为答案解析解平分的中垂线交于点故选分析根据角平分线的性质可得，然后再计算出的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得，进而可得，然后可算出的度数如图，在等腰中，腰的垂直平分线交另腰于点，若已知，的周长为，则底的长为答案解析解如图，在等腰中，腰的垂直平分线交另腰于点，的周长为，故选分析首先根据题意在等腰中，腰的垂直平分线交另腰于点，根据线段垂直平分线的性质，可得，继而可得的周长项目所处位置到售票中心的距离相等，可得售票中心是海盗船摩天轮碰碰车三个娱乐场组成三角形的三边的垂直平分线的交点如图，在中垂直平分，分别交，于，若，求的度数答案解析解垂直平分分析根据线段垂直平分线求出，推出，根据已知和三角形内角和定理得出，求出，即可得出答案如图，在中的垂直平分线交于点，交于点求证是等腰三角形若，求的度数若，的周长为，求的周长答案证明的垂直平分线交于点是等腰三角形解析解证明的垂直平分线交于点是等腰三角形是等腰三角形，的垂直平分线交于点的周长为的周长分析根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证首先利用三角形内角和求得的度数，然后减去的度数即可得到答案将的周长转化为的长即可求垂直平分线，的周长，故答案为分析根据为上的垂直平分线，得出，再根据，的周长为，即可求得如图，已知在中垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则答案解析解垂直平分，即的周长为，故答案为分析先根据垂直平分可知即，再由，的周长为即可求出答案如图，在等腰三角形中垂直平分，已知，则答案解析解垂直平分故答案为分析根据线段垂直平分线求出，推出，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出，即可得出答案点在线段的垂直平分线上则答案解析解点在线段的垂直平分线上，故答案为分析根据线段垂直平分线的性质得出，代入即可求出答案三解答题公园有海盗船摩天轮碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置答案解如图，连接分别作线段，的垂直平分线，两