行和法国的小王子分别获得亿和亿元票房收入年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映部，其中票房在万元万元万元亿元的国产动画电影分别有部和部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟根据以上材料解答下列问题年中国内地动画电影票房收入为亿元如图为年国产动画电影票房金字塔，则选择统计表或统计图将年中国内地动画电影市场票房收入前名的票房成绩表示出来考点统计图的选择分析用年中国内地电影市场票房总收入乘以即可用分别减去得到的值先计算出熊出没年的票房，然后利用列表的方法把年中国内地动画电影市场票房收入前名的票房成绩表示出来解答解年中国内地动画电影票房收入为亿元部故答案为，熊出没年的票房为亿，年中国内地动画电影市场票房收入前名的票房成绩统计表点评本题考查了统计图的选择即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择有这样个问题探究函数的图象与性质小东对函数的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成函数的自变量的取值范围是全体实数下表是与的几组对应值若，为该函数图象上的两点，则在平面直角坐标系中为该函数图象上的两点，且为范围内的最低点，点的位置如图所示标出点的位置画出函数的图象考点二次函数的性质二次函数的图象二次函数的最值分析把代入函数解析式可求得的值观察给定表格中的数据可发现函数图象上的点关于点，对称，再根据点的坐标即可求出值找出点关于点，对称的点，再找出与点纵坐标相等的点根据表格描点连线即可得出函数图象解答解当时，故答案为观察表格中的数据可得出函数图象关于点，中心对称解得故答案为作点关于点，的对称点，再在函数图象上找与点纵坐标相等的点根据表格描点连线，画出图形如图所示点评本题考查了多次函数的图象与性质，根据给定表格找出函数图象关于点，中心对称是解题的关键在平面直角坐标系中，抛物线≠的顶点为，与轴交于，两点点在点左侧，与轴交于点求点的坐标若，求抛物线的解析式将抛物线在，之间的部分记为图象包含，两点若过点的直线≠与图象有两个交点，结合函数的图象，求的取值范围考点抛物线与轴的交点二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式分析把般式配成顶点式即可得到点坐标已知，由可知抛物线对称轴为，所以可知点坐标，将其代入抛物线方程可求得的值，于是得到抛物线解析式由即可得到再求出画出抛物线，通过画图可得当时，直线过时，最大当，直线过时，最大，然后分别求出两直线解析式即可得到的范围解答解，所以抛物线的顶点的坐标为抛物线的对称轴为，点在点左侧，点坐标为点坐标为将，代入，得，解得所以抛物线的解析式为当时则如图，当直线过时，直线解析式为当直线过时，直线解析式为，所以若过点的直线≠与图象有两个交点，的取值范围为或点评本题考查了抛物线与轴的交点把求二次函数是常数，≠与轴的交点坐标把问题转化为不等式解决，属于中考创新题目问题转化为解关于的元二次方程也考查了二次函数的性质和次函数图象的性质在中，点在射线上与两点不重合，以为边作正方形，使点与点在直线的异侧，射线与射线相交于点若点在线段上，如图依题意补全图判断与的数量关系与位置关系，并加以证明若点在线段的延长线上，且为中点，连接则的长为，并简述求长的思路考点四边形综合题分析依题意补全图形，如图所示，判断出≌即可先判断出≌，得到，⊥，得到直角三角形，利用勾股定理计算即可解答证明依题意补全图形，如图所示，⊥，四边形是正方形在和中，≌，⊥点是延长线上的点，如图四边形是正方形在和中，≌⊥在中，根据勾股定理得在中，根据勾股定理的故答案为点评此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定，垂直的判断方法，解本题的关键是判断出角相等在平面直角坐标系中，的半径为，是与圆心不重合的点，点关于的限距点的定义如下若为直线与的个交点，满足，则称为点关于的限距点，如图为点及其关于的限距点的示意图当的半径为时分别判断点，关于的限距点是否存在若存在，求其坐标点的坐标为，分别切于点，点，点在的边上若点关于的限距点存在，求点的横坐标的取值范围保持中三点不变，点在的边上沿的方向运动，的圆心的坐标为半径为，请从下面两个问题中任选个作答问题问题若点关于的限距点存在，且随点的运动所形成的路径长为，则的最小值为若点关于的限距点不存在，则的取值范围为考点圆的综合题分析根据限距点的定义即可判断分三种情形当点在线段上时，当点在线段不包括端点上时，当点与点重合时，分别说明即可解决问题问题如图中，是等边三角形，点在上运动时，有限距点，列出不等式即可解决问题如图中，当点不存在限距点时，点就不存在限距点，列出不等式即可解决解答解点点关于的限距点不存在，点关于的限距点存在，坐标为，点坐标为半径为，分别切于，切点坐标为如图所示，不妨设点点的延长线分别交于点，则，设点关于的限距点的横坐标为，当点在线段上时，直线与的交点满足，故点关于的限距点存在，其横坐标满足当点在线段不包括端点上时，直线与的交点满足或，故点关于的限距点不存在当点与点重合时，直线与的交点满足，故点关于的限距点存在，其横坐标综上所述点关于的限距点的横坐标的范围为或问题如图中，是等边三角形，点是的外接圆的圆心，若点关于的限距点存在，且随点的运动所形成的路径长为，图中是等边三角形，点在上运动时，有限距点，∥，由题意的最小值为问题如图中，当点不存在限距点时，点就不存在限距点时点的限距点不存在故答案分别为，点评本题考查圆综合题切线的性质等知识，解题的关键是理解题意，，，，考点坐标确定位置分析根据题意，可以画出坐标系，再根据题目中信息，可以解答本题解答解由题意可得，建立的坐标系如右图所示数对，表示图中承德的位置，数对，表示图中保定的位置，张家口的位置对应的数对为故选点评本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，画出相应的坐标系油电混动汽车是种节油环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下油电混动汽车普通汽车购买价格每百公里燃油成本元人计划购入辆上述品牌的汽车他估算了未来年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为考点元次不等式的应用分析设平均每年行驶的公里数至少为公里，根据购买的单价和每百公里燃油的成本列出不等式，再进行求解即可解答解设平均每年行驶的公里数至少为公里，根据题意得解得答平均每年行驶的公里数至少为公里故选点评此题考查了元次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式注意每百公里燃油成本是元，不是公里是元小明在暗室做小孔成像实验，如图，固定光源线段发出的光经过小孔动点成像线段于足够长的固定挡板直线上，其中∥已知点匀速运动，其运动路径由，组成记它的段时间为，的长度为，若关于的函数图象大致如图所示，则点的运动路径可能为考点动点问题的函数图象分析根据题意可以明确各段对应的的大小，从而可以解答本题解答解由题意可得，当在点处时，最大，在处时，最小，点匀速运动，由图可知，点从开始运动到第次到达的位置定为点，第三次到达的位置定为点，故选项符合，从，随的增大而减小，从，随的增大而增大，从，随的增大而增大随的增大而减小，故选点评本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题二填空题本题共分，每小题分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解解答解提取公因式完全平方公式点评本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意要分解彻底如图，是的弦，⊥于点，若则的半径为考点垂径定理勾股定理分析根据垂径定理可将的长求出，再根据勾股定理可将的半径求出解答解由垂径定理⊥，则在中，由勾股定理可得，即的半径为故答案为点评本题综合考查了圆的垂径定理与勾股定理埃及纸草书中记载个数，它的三分之二，它的半，它的七分之，它的全部，加起来总共是设这个数是，可列方程为考点由实际问题抽象出元次方程分析可设这个数是，根据等量关系这个数的三分之二这个数的半这个数的七分之这个数，依此列出方程求解即可解答解设这个数是，依题意有，故答案为点评此题主要考查了由实际问题抽象出元次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程在下列函数④中，与众不同的个是填序号，你的理由是只有的自变量取值范围不是全体实数考点函数自变量的取值范围分析根据分式的分母不为，二次根式的被开方数大于等于进行计算即可解答解中自变量的取值范围是全体实数中自变量的取值范围是全体实数中自变量的取值范围是≠④中自变量的取值范围是全体实数理由是只有的自变量取值范围不是全体实数故答案为，只有的自变量取值范围不是全体实数点评本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式的分母不为，二次根式的被开方数大于等于是解题的关键北京市步与小红步行