得出，进而求解即可解答解根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，又为中点矩形纸板，击中阴影区域的概率是故答案为已知是方程的解，则考点根与系数的关系分析根据根与系数的关系即可求得解答解是方程的解，故答案为如图，在平面直角坐标系中，半径为的的圆心的坐标为将沿轴正方向平移，使与轴相切，则平移的距离为或第页共页考点切线的性质坐标与图形性质分析分圆心在轴的左侧和轴的右侧两种情况写出答案即可解答解当位于轴的左侧且与轴相切时，平移的距离为当位于轴的右侧且与轴相切时，平移的距离为故答案为或如图，已知直线分别交轴轴于点，是抛物线上的个动点，其横坐标为，过点且平行于轴的直线交直线于点，则当时，的值是或或或考点二次函数综合题分析先利用次函数解析式求出再根据二次函数图象上点的坐标特征和次函数图象上点的坐标特征，设则可利用两点间的距离公式得到然后利用得到，讨论或，然后分别解元二次方程即可得到的值解答解当时则点的横坐标为，∥轴第页共页，当，整理得，解得当，整理得，解得综上所述，的值为或或或故答案为或或或三作图题本大题共小题，共分在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，线段的端点坐标是，试说明如何平移线段，使其与线段重合将绕坐标原点逆时针旋转，使的对应边为，请直接写出点的对应点的坐标画出中的，并和同时绕坐标原点逆时针旋转，画出旋转后的图形考点作图旋转变换作图平移变换分析将线段先向右平移个单位，再向下平移个单位即可得出符合要求的答案根据，对应点的坐标特点，即可得出点的坐标分别将，绕坐标原点逆时针旋转，画出图象即可解答解将线段先向右平移个单位，再向下平移个单位其第页共页它平移方式也可以根据，对应点的坐标即可得出画出如图所示的正确图形四解答题本大题共小题，共分近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是在次矿难事件的调查中发现从零时起，井内空气中的浓度达到，此后浓度呈直线型增加，在第小时达到最高值，发生爆炸爆炸后，空气中的浓度成反比例下降如图所示，根据题中相关信息回答下列问题求爆炸前后空气中浓度与时间的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围当空气中的浓度达到时，井下的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少的速度撤离才能在爆炸前逃生矿工只有在空气中的浓度降到及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井第页共页考点反比例函数的应用次函数的应用分析根据图象可以得到函数关系式，≠，再由图象所经过点的坐标，求出与的值，然后得出函数式，从而求出自变量的取值范围再由图象知≠过点求出的值，再由函数式求出自变量的取值范围结合以上关系式，当时，由得，从而求出撤离的最长时间，再由速度由关系式知，时，，矿工至少在爆炸后小时才能下井解答解因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设与的函数关系式为≠，由图象知过点，与则，解得，则，此时自变量的取值范围是不取不扣分，可放在第二段函数中爆炸后浓度成反比例下降，可设与的函数关系式为≠由图象知过点第页共页，此时自变量的取值范围是当时，由得撤离的最长时间为小时撤离的最小速度为当时，由得，，小时矿工至少在爆炸后小时才能下井如图，转盘的三个扇形面积相等，分别标有数字，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字，转动转盘各次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘用树状图或列表法列出所有可能出现的结果求两个数字的积为奇数的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果由两个数字的积为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案解答解画树状图得第页共页则共有种等可能的结果两个数字的积为奇数的种情况，两个数字的积为奇数的概率为如图，已知的半径长为，弦长为，是弧的中点求的长考点垂径定理分析连接，由垂径定理知⊥在中，易求长，进而易得的长再利用勾股定理，即可得出的长解答解如图，连接，交于是弧的中点，⊥，在中，根据勾股定理得在中，根据勾股定理得，的长为第页共页网店打出促销广告最潮新款服装件，每件售价元若次性购买不超过件时，售价不变若次性购买超过件时，每多买件，所买的每件服装的售价均降低元已知该服装成本是每件元，设顾客次性购买服装件时，该网店从中获利元求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围顾客次性购买多少件时，该网店从中获利最多考点二次函数的应用分析根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可解答解，在时当时，有最大值在时当时，取得最大值，为整数，根据抛物线的对称性得时，有最大值，顾客次购买件时，该网站从中获利最多在中如图，若点关于直线的对称点为，求证∽如图，在的条件下，若，求证如图，若，点在的延长线上，则等式还能成立吗请说明理由第页共页考点相似形综合题分析根据轴对称的性质可得再求出，然后根据两边对应成比例，夹角相等两三角形相似证明根据轴对称的性质可得再求出，然后利用边角边证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，全等三角形对应角相等可得，然后求出，最后利用勾股定理证明即可作点关于的对称点，连接，根据轴对称的性质可得再根据同角的余角相等求出，然后利用边角边证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，全等三角形对应角相等可得，然后求出，最后利用勾股定理证明即可解答证明点关于直线的对称点为，又∽点关于直线的对称点为，第页共页在和中≌是等腰直角三角形，在中，由勾股定理得所以，还能成立理由如下作点关于的对称点，连接，由轴对称的性质得，在和中≌是等腰直角三角形在中，由勾股定理得所以，第页共页五综合题本大题共小题，共分如图，抛物线的图象与轴交于，两点点在点的左边，与轴交于点，点为抛物线的顶点求三点的坐标点为线段上点点不与点，重合，过点作轴的垂线，与直线交于点，与抛物线交于点，过点作∥交抛物线于点，过点作⊥轴于点若点在点左边，当矩形的周长最大时，求的面积在的条件下，当矩形的周长最大时，连结过抛物线上点作轴的平行线，与直线交于点点在点的上方若，求点的坐标考点二次函数综合题分析通过解析式即可得出点坐标，令，解方程得出方程的解，即可求得的坐标设点横坐标为，则矩形的周长，将配方，根据二次函数的性质，即可得出的值，然后求得直线的解析式，把代入可以求得三角形的边长，从而求得三角形的面积，先确定出点坐标，进而得出由建立方程求解即可第页共页解答解由抛物线可知点令，则，解得或，点，由抛物线可知，对称轴为直线，设点的横坐标为，则矩形的周长，当时矩形的周长最大点直线的函数表达式为，当时则点•点的横坐标为，抛物线的对称轴为，点应与原点重合，点与点重合把代入，得，点，设点则点点在点的上方解得或点，或，第页共页，∽有这样个问题探究函数的图象与性质小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整函数的自变量的取值范围是且≠下表是与的几组对应值第页共页求的值如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象结合函数的图象，写出该函数的条性质当或时，随增大而减小考点反比例函数的图象函数自变量的取值范围分析根据被开方数非负以及分母不为即可得出关于的元次不等式组，解之即可得出结论将代入函数解析式中求出值即可连点成线即可画出函数图象第页共页观察函数图象，根据函数图象可寻找到函数具有单调性解答解由题意得，解得且≠故答案为且≠当时，图象如图所示观察函数图象发现当或时，随增大而减小故答案为当或时，随增大而减小如图，以的边为直径作，与交于点，点是弧的中点，连接交于点，求证是的切线若求的长考点切线的判定第页共页分析连接，由圆周角定理得出证出由圆周角定理证出，得出，即可得出结论过点作⊥于点由三角函数得出，设，则，由勾股定理求出求出得出，证出设，则由三角函数得出方程，解方程即可解答证明连接，如图所示是弧的中点，为直径，，即⊥又过半径外端，是的切线解过点作⊥于点如图所示在中，设，则，由勾股定理得，，第页共页设，则在中，解得五解答题本题共分，第题分，第题分已知抛物线的对称轴为，且经过原点求抛物线的表达式将抛物线先沿轴翻折，再向左平移个单位后，与轴分别交于，两点点在点的左侧，与轴交于点，求点的坐标记抛物线在点，之间的部分为图象包含，两点，如果直线与图象只有个公共点，请结合函数图象，求直线与抛物线的对称轴交点的纵坐标的值或范围第页共页考点抛物线与轴的交点次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与几何变换分析根据待定系数法求得即可根据关于轴对称的点的坐标特征即可求得求出直线的解析式，再结合图象和点的坐标即可得出答案解答解抛物线的对称轴为抛物线经过原点