间隔很大，所以按照每个间隔把坐标网格线分成若干组，每组的数据是相连的。我们记录每组数据中最小的个。把记录的数据加起来，除以间隔数。求得间隔间的像素个数。对求得的数据圆整。程序如下程序记录交点数据,程序计算轴比例尺武汉工程大学毕业论文运行以上程序求得轴比例尺表示两坐标网格线内有个像素点，即在中对应有个数据，从图中可以看到纵坐标两网格间的值是。所以纵坐标比例尺为每像素点。关于直线的选取，这里本文选择的是图像中不仅有坐标网格，还存在曲线，因此，记录交点数据时程序会把与曲线的交点也记录在内，这种交点是不应该记录的，但是交点的存在不可避免。因此，选择直线时尽量选择那些直线与曲线交点和直线与坐标网格交点相近的直线，以减少不必要的误差。另外，可以通过改变记录数据的判断来减小误差。的判断标准是即是，此后若,即减去循环内上步所得的差值大于就记录的值。把数值设置得大些就可以避免穿过两坐标网格线的曲线被记录。但是数值不能大于两坐标网格线距离，否则会有网格线不能被记录。轴方向比例尺利用同样的方式，在轴方向上合理选取条直线，本文选择的是的直线。直线穿过所有轴方向的坐标网格，与每条轴方向的坐标网格线有个交点，利用程序记录下每个交点的值。步骤如下从左至右对直线扫描，记录下所以与轴方向坐标网格线的交点的数据。由于曲线非常细，而曲线之间的间隔很大，所以按照每个间隔把曲线分成若干组，每组的数据是相连的。我们记录每组数据中最小的个。把记录的数据加起来，除以间隔数。求得间隔间的像素个数。对求得的数据圆整。程序如下程序记录交点数据武汉工程大学毕业论文,程序计算轴比例尺运行以上程序求得轴比例尺表示两坐标网格线内有个像素点，即在中对应有个数据，从原图可以看到纵坐标有两网格间的值是。所以纵坐标比例尺为每像素点。直线的选取方式和轴时样。武汉工程大学毕业论文删除坐标轴及坐标网格取值的时候必须是纯粹的曲线，否则其他数据会对拟合造成干扰。因为图像上有坐标网格线，必须先将其删除。删除的方式有很多种对图像矩阵全盘扫描，把曲线以外的部分全部置为，即白色。这种方法实现比较困难，困难之处在于要区分曲线和网格线另外，因为要对图像矩阵全盘扫描，所以花费的时间比较长，对于数据量大的图像来说，扫描时间所占的比例就不能忽视了。对特定的区域直接置。之前已经通过程序求得了比例尺，求得了网格线之间的像素点个数，利用这个数据，可以把网格线所在的行和列全部置，因为网格线不仅仅是个像素点，所以把扩大，即把附近的行和列全部删除。这样，完全可以省去区分曲线和坐标网格线的程序，而且，仅对特定的行和列扫描置，相对而言，计算量小得多，并可以省去很多时间。当然直接删除特定的行和列必然会对原有曲线造成影响，曲线会因为这个操作变得分段，但这对于曲线变化趋势没有影响，对曲线的拟合来说影响不大。基于上述原因，我们选择第二种方案。删除轴网格线程序如下,运行程序得到图像武汉工程大学毕业论文图删除轴网格线图像删除轴网格线程序如下,运行程序得到图像武汉工程大学毕业论文图删除轴网格线图像可以看到，删除了轴和轴网格线后，图像只剩下曲线，曲线变据的误差服从方差为常数的独立正态分布，则函数产生的误差估计至少包含预测值的。如果是向量，其向量其元素为按幂给出的多项式系数，则,为处多项式的预测值。如果为举证或向量，则给出的每个元素处的预测值。曲线拟合程序,武汉工程大学毕业论文,曲线拟合采用的是阶多项式拟合。运行程序得到原数据还原图像拟合曲线图像拟合前后对比图像图原数据还原曲线图拟合曲线图像武汉工程大学毕业论文图拟合前后对比图像通过程序可以知道多项式系数的值最后得到矢量化公式武汉工程大学毕业论文第三章结论结论本文介阐述了图像处理的问题。介绍了种把图像曲线矢量化的方法。使用软件对曲线图像进行处理，对曲线进行扫描，求出曲线比例尺，提取出曲线数据，把数据按照比例尺转化成正确数据，再利用函数进行多项式拟合。最终将曲线矢量化，得到矢量化公式。成功编写了套程序提取数据和拟合曲线，通过对比拟合前后的曲线，证实了拟合的曲线符合要求，同时也证实了使用计算机代替人工查询图表的可能性。展望使用计算机查询图像更加精确，并且可以避免由于操作原因带了的不必要的误差，可以大大提高查询的效率。本文主要是对的图像矢量化的简单了解，所采用的研究方法尚有不足之处，在求坐标比例尺时，需要合理的选择条直线，因而在通用性方面有所欠缺。未来的工作是把程序写得更加简洁，通用性更好。另外，本文并没有考虑扫描时坐标倾斜放置的情况，下步的工作是解决这个问题。武汉工程大学毕业论文参考文献史桂娴，张平栅格图像矢量化方法及其研究进展电脑知识与技术彭荣杰图像矢量化方法研究与应用硕士学位论文,华中科技大学,张明君基于位图的自动矢量化技术研究硕士学位论文,西安电子科技大学,仵峰用进行图形矢量化中国农村水利水电胡晓军，徐飞应用图像处理，第二版，陕西西安电子科技大学出版社刘中合，王瑞雪，王锋德，马长青，刘贤喜数字图像处理技术现状与展望计算机时代，徐志兴浅析图形图像位图矢量图论坛余成波数字图像处理及实现，重庆重庆大学出版社陈桂明，戚红雨，潘伟数理统计北京科学出版社武汉工程大学毕业论文致谢在完成毕业设计的过程中，我得到老师同学们热心的支持和帮助，在此，我深深的感谢我的老师和同学们。毕业设计能够顺利完成，能够达到预期的结果，离不开秦襄培老师的悉心指导。毕业设计过程中，老师定期询问我们的进度，为我们提供各种资料，还不时介绍各种网站论坛让我们更好的学习。老师严谨的工作态度，积极进取的工作精神，热情耐心的指导都使我受益匪浅。这对我今后的学习工作都有很大的帮助。张雷同学在设计过程中也帮助了我很多，在当设计遇到瓶颈时，张雷同学和我起想办法解决，提出了些很好的建议。我对他表示感谢。其次，我在此感谢我的父母兄弟姐妹，因为有了他们在物质上精神上的支持与鼓励，我才能专心的完成设计。同时我也要感谢武汉工程大学，在设计过程中，学校图书馆为我们提供了各类书籍，方便我们查询资料。最后，我再次由衷的感谢帮助过我的老师同学朋友们。间断，但曲线的变化趋势没有受到影响，曲线的拟合结果不会受到影响。提取曲线数据删除坐标网格线，为数据的提取做好了准备。使用函数提取图像矩阵剩余的数据。函数可以查找出图像矩阵中的非零元素。因为函数查找的是非零元素，所以必须先将图像取反。由于曲线在每行每列上不是单个像素组成的，而我们只需要在每行每列上保留个数据。解决方法有几种先把曲线细化，再取值。取得曲线上条轨迹来代替曲线，例如曲线的上表面下表面中心线。若选用方案，先把曲线细化再取值，试验发现细化过程比较困难，不容易实现。若选用方案二，使用曲线上的条轨迹来代替曲线本身，若使用中心线，结果比较精确，但过程复杂，且不容易找出中心线，而且，当曲线在行和列方向上像素点数量为偶数时，不存在中心线，若选择使用上表面或者下表面，则会造成拟合曲线不精确，拟合的结果为曲线上条轨迹，选用上表面时拟合结果偏大，选择下表面时，拟合结果偏小。由于拟合曲线的对曲线的精确度要求不高，考虑到细化的困难程度，本文选用方案二，武汉工程大学毕业论文并选择使用曲线的上表面代替曲线。中函数查找元素的时候是先按列查找，再每列由上至下顺序查找。因此查找出的元素列的值与图像上原有的坐标系不同。原图像坐标系轴正方向自下而上，中坐标系轴正方向自上而下。所以函数求出来的列坐标需要换算。换算方法是用图像在列方向上的总长度减去求得的坐标值。程序如下运行程序后得到轴坐标轴坐标数值取反后图像武汉工程大学毕业论文图数值取反图像函数用于找到非零元素的索引和值语法,,说明找出矩阵中的所有非零元素，并将这些元素的线性索引值按列返回到向量中。如果是个行向量，则是个行向量否则，是个列向量。如果不含非零元素或是个空矩阵，则是个空矩阵。,或返回第个非零元素的索引值。必须是个正数，但是它可以是任何数字数值类型。武汉工程大学毕业论文返回最后个非零元素的索引值。返回矩阵中非零元素的行和列的索引值。,返回中非零元素的个列或行向量，同时返回行和列的索引值。如果是个逻辑表示，则是个逻辑矩阵。输出向量包含通过评估表示得到的逻辑矩阵的非零元素。曲线拟合曲线拟合步骤按照比例尺转换数据，读取的数据值是按照图像像素读取的，需要先转换原图像比例才能拟合成要求的曲线。使用把提取的数据还原成曲线，查看还原情况。使用函数预测曲线坐标方向的值。使用函数把预测值绘制成曲线使用函数把原数据绘制的图像和预测值绘制的图像做对比，查看拟合曲线的符合程度。拟合曲线所使用的是函数，即多项式拟合函数。其中为源数据点对应的横坐标，可为行向量矩阵，为源数据点对应的纵坐标，可为行向量矩阵，为你要拟合的阶数，阶直线拟合，二阶抛物线拟合，并非阶次越高越好，看拟合情况而定。理论上，个数据点可以唯地确定阶多项式。实际上，如果多项式的阶数过高，虽然数据点上看到效果好，但数据点之间会出现数据振荡的问题，而且计算时间长但如果阶数选择得过小，则拟合效果不好。因此应合理选择阶数。函数在最小二乘意义上，将数据拟合为阶多项式这，并返回多项式。结果是长度为的行向量，阶多项式的形式为武汉工程大学毕业论文,返回多项式系数和结构。用于函数，可进行行误差估计或预测。如果数据的误差服从方差为常数的独立正态分布，则函数产生的误差估计至少包含预测。函数功能多项式预测。,说明，返回给定系数的多项式在处的预测值。,