发出个正向运动的进给脉冲，即向圆弧外走步。为了简化偏差判别式的运算，仍用递推法来推算下步新的加工偏差。设加工点，在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差为坐标需向负方向进给步，移到新的加工点,位置，此时新加工点的坐标值为，坐标值仍为，新加工点,的加工偏差为,展开并整理，得,设加工点，在圆弧的内侧，则那么，坐标需向正方向进给步，移到新加工点，，此时新加工点的坐标值仍为，坐标值则改为，新加工点，的偏差值为,展开并整理得,综上所述当时，应走方向，新偏差为,，动点加工点坐标为，当时，应走方向，新偏差为,，动点坐标为,。下面举例说明插补过程。设欲加工第Ⅰ象限逆时针走向的圆弧如图所示，起点的坐标是,，终点的坐标是,，终点判别值。图逐点比较法圆弧插补实际轨迹上述只是介绍了第象限逆圆的圆弧插补情况，若将轴进给反向，则可以走出第二象限顺圆或者轴进给反向，则可以走出第四象限的顺圆或者若将轴和轴的进给都方向，则可以走出三象限的逆圆并且这四种线型使用的偏差计算都相同，不需要改变。前面分析的都是没有过象限的情况，但是当圆弧轮廓跨越几个象限，这时需要在两个象限交接处作相应的处理，以保证加工的继续进行。当圆弧跨过象限时，具有如下特点过象限前后动点坐标值的符号会改变。过象限前后圆弧走向不变。过象限圆弧与坐标轴必有交点，当动点处在坐标轴上时必有个坐标值为零。此点可以作为过象限的标志。终点判别最好采用终点坐标的代数值进行判别，也可以在插补过程中比较动点坐标和终点坐标的两个代数值是否相等，只有相等，才能真实反映插补过程的完成。当然也可以采用些行之有效的其他判别方法，这里就不再深入讨论了。逐点比较法四象限圆弧插补设计流程当时，为了接近圆弧，应沿方向进给步，到点，其坐标值为新偏差值为当时，为了接近圆弧，应沿方向进给步，到点，其坐标值为，新偏差值为由上两式可得，只要知道前点的偏差，就可求出下点的偏差，而起点处的是已知的。以上是第象限逆圆的情况，其它象限情况可同理推导出来，见表为四个象限顺逆方向归纳的进给方向和偏差计算公式，相应的程序流程如图所示表四个象限顺逆圆逐点比较法插补情况图逐点比较法四象限圆弧插补流程开始初始化，εεεε结束本程序并没有完全按照上述约定的变量名进行设计，在这里说明下，表示偏差计算，表示轴向进给，初始化程序自己设定。部分程序如下起始点的坐标结束点的坐标步长判断是顺时针还是逆时针，代表逆时针是总共需要走的步数记录插补的次数的值是用来判断是在圆内还是在圆外，等于是在圆上，是用来控制插补过程中的点插补过程标记所在的象限第象限第二象限,,时可以演示如图,所示图圆弧插补轮廓误差仿真图图圆弧插补的轮廓误差仿真图增益不等当时,时可以演示如图所示图圆弧插补的轮廓误差仿真图增益相等上面是对圆弧和直线轮廓误差分析和仿真，可以看出两轴增益对轮廓误差的响很大，对于直线轮廓误差，当两轴增益相等时，就没有轮廓误差，但这种情况很难满足，所以把增大两轴的增益，也可以有效的减小直线的轮廓误差。对于圆弧轮廓误差，这种情况比较复杂，当时，误差值为定值，当增益值很大的时候，轮廓误差值接近。第五章结论本次毕业设计主要是对数控系统进给运动控制的研究，利用语言环境中的进行仿真本次毕业设计主要做了以下的工作大量阅读了数控系统轮廓误差方面的资料，熟悉进给运动控制的原理与数学模型复习并巩固了开发环境的基础知识并熟练掌握使用画仿真模拟图形。分析位置控制直线插补和圆弧插补的影响，并进行总结。建立速度控制系统的仿真数学模型。进步的联调及优化，美化系统仿真图形，对仿真结果进行分析总结，认真撰写毕业论文。致谢通过这三个月来的忙碌和学习，本次毕业论文设计已接近尾声，由于经验的匮乏，有许多考虑不周全的地方，在这里衷心感谢指导老师的督促指导，以及同学们的支持，让我按时完成了这次毕业设计。在毕业论文设计过程中，我遇到了许许多多的困难。在此我要感谢老师给我悉心的帮助和对我耐心而细致的指导，我的毕业论文较为复杂烦琐，但是老师仍然细心地纠正我的。老师们不仅知识渊博，他们治学的严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作，我才得以解决毕业设计中遇到的种种问题。同时感谢我院系领导对我们的教导和关注感谢大学四年传授我们专业知识的所有老师，谢谢你们呕心沥血的教导。还有谢谢我周围的同窗朋友，他们给了我无数的关心和鼓励，也让我的大学生活充满了温暖和欢乐。最后，感谢生我养我的父母，谢谢他们给了我无私的爱，为我求学所付出的巨大牺牲和努力。二三年六月于南京参考文献汪木兰数控原理与系统北京机械工业出版社闫华，左健民，汪木兰采用技术实现插补算法的研究现代制造工程，谢东，丁杰雄，霍彦波，等数控机床转动轴进给系统轮廓误差分析中国机械工程，王保升，左健民，汪木兰高精密数控机床的非线性误差分析控制及补偿机床与液压，李宁陈桂运动控制系统北京高等教育出版社年月李宏胜数控机床轮廓运动精度的分析与研究机械制造郇极马伟民数控机床动态轨迹误差的仿真计算方法研究北京航空航天大学学报张福荣王钧李志梅数控机床进给运动对加工精度的影响机床与液压张建新数控加工中机械传动间隙分析及补偿沙洲职业工学院学报，姜永芹，李丙才，胡赤兵交流伺服数控车床系统结构与插补器设计机械研究与应用，楼顺天，于卫基于的系统分析与设计西安西安电子科技大学出版社，戴忠达自动控制基础北京清华大学出版社，顺时针方向,画出插补的过程当起始点，终点步长逆时针圆输出入下图所示图圆弧轨迹图第四章插补运动轮廓误差分析伺服系统是数控机床的重要组成部分,其中进给伺服系统的性能又在很大程度上决定了数控机床的加工精度与质量。为了准确得到数控进给伺服系统各参数对数控加工轮廓误差的影响,借助软件,应用其仿真集成环境工具,建立数控伺服系统结构模型,分析其加工轮廓的仿真结果。其直观的图形效果,为改善和提高数控机床进给伺服系统的性能提供理论依据。数控系统伺服结构模型以数控系统为例,进给伺服系统般采用三环控制,即位置环速度环电流环力矩。其数字伺服系统结构如图所示图数控系统伺服结构因电流环参数不能修改,这里将电流环简化为比例环节。为分析方便,可将速度环简化为惯性环节,等效伺服系统结构如图所示。图等效伺服系统结构伺服系统影响轮廓精度的数学分析该伺服系统的开环控制模型传递函数为根据自动控制原理相关知识,该伺服系统为型系统，设在单位速度输入下,型系统的速度误差,为系统开环放大倍数。因此,当数控机床进给速度为恒速运动时,跟随误差对于连续切削系统要求同时精确地控制每个坐标轴运动的位置与速度,实际上由于每个轴的系统存在着稳态误差,就会影响坐标轴的协调运动和位置的精确性,产生轮廓跟随误差,简称轮廓误差。加工直线轮廓与仿真图所示为加工直线轮廓误差示意图图加工直线轮廓的误差跟随误差,轮廓误差当两轴的系统速度误差系数相同时,即使没有跟随误差,也不会产生轮廓误差。当两轴的系统误差系数相差越大,轮廓误差ε就越大,实际运动轨迹将偏离指令轨迹。当时，即两轴位置增益相同，由于两轴跟随误差相互抵消，轮廓误差。当，即或时，。其物理意义很明显，即当沿着或轴运动时，不存在轮廓误差。实用中很难保证与完全相等。由上式可以看出只要和足够大，所产生的轮廓很小。因此使两轴位置增益匹配并尽可能提高是很必要的。需要注意的是，由于暂态过渡过程在数百毫秒内迅速完成，这里仅讨论的是稳态误差，与定位过程中分析道理相同，过高的位置增益会对暂态过程产生不利影响。轮廓误差与编程进给速度成正比。用作出直线插补轮廓误差的动态结构仿真图，如图所示。图直线插补轮廓误差仿真当，时，即两轴增益相同时，轮廓曲线如下图所示图直线轮廓误差仿真图，相等图增益相同时的轮廓误差当,时，即两轴增益不相同时，系统轮廓误差曲线如下图所示图直线轮廓误差仿真图，不等图增益不同时的轮廓误差由上面的图,可以得知，误差会随着,轴的增益而发生变化，当两轴增益相同时，则没有误差，所以尽量减少两轴的增益差可以减小误差。加工圆弧轮廓与仿真圆弧插补轮廓误差分析，设定各参数如下工件半径刀具半径圆弧加工误差切削进给速度，，轴的跟随误差合成跟随误差与的夹角与轴的夹角图加工圆弧轮廓的误差根据图所示可知，因此式中轴位置增益。由三角形可得因为故由于很小，为高级小量，故因为故根据上式可得如下结论当时，上式可简化为由此可见，当两轴增益匹配时，所加工出的实际轮廓仍为圆弧，为恒定值，与无关，误差在圆弧各个点上的大小不同。当要求加工精度高时，可通过编程时修正圆弧半径的方法来解决。同时可看出与进给速度成正比，与位置增益成反比。因此提高位置增益对减小圆弧加工误差也是很重要的。当时，随着发生变化，所加工的圆弧将产生形状误差。当与差别不是很大时，可以忽略第项中对的影响。而第二项的大