负介质组合填充矩形波导结构，用分离变量法，得到波的纵向分量，再根据横向分量与纵向分量的关系，得到了两种单负介质组合填充的矩形波导的的场的通解，最后应用边界条件得到了双层单负介质填充波导的色散方程。分析了在不同介电常数磁导率的情况下，传播常数和方向的波数与介质厚度之间的关系，得出在这种情况下传播常数及向截止波数的变化情况。关键词单负介质矩形波导边界条件分离变量法，引言提出了负折射介质的概念，负折射率材料是指介电常数和磁导率同时为负的人工合成材料，电磁波在这种介质中传播时将显现出与通常介质不同的各种逆向式反向效应。如负折射效应逆多普勒效应逆切仑科夫辐射等等。但是，由于在自然界中并未观察到这种物质的存在，也没有产生负磁导率和介电常数的材料和方法参考，因此，负折射率材料在其概念提出以后几十年直因无法验证而成为种假说。多年来没有得到大的发展，直到年，英国物理学家的研究使左手介质的人工实现成为可能。他用定密度周期性排列的金属丝陈列得到了介电常数为负的介质。年他使用金属谐振环材料构造了等效磁导率为负的人工负介质，并且在实验中得到了证明。研究了电磁波在其中传播的色散方程，反多普勒效应。负折射效应以及左手特性，年前教授受到等离子在定频段产生等效负介电常数这现象的启发，首次提出构造人工负折射介质的方法法，同时提出了单独具有单负介电常数和负磁导率的介质构造方法。本文探讨研究电磁波在种单负介质或中传播时，由于传播常数为虚数，呈现凋落模式，而无法传播。但如果将两种单负介质组合起来填充到平行板波，则会有很多特殊的不同与常规，也不同于负折射介质的传输特性。双层单负介质组合填充波导中的场填充模型与波导中的电磁场标准波导填充双层介质如图所示。图单负介质组合填充波导截面图波的纵向场分量为介质中介质中其中和是两种介质中场的幅度，和为两种介质中向波数，和为两种介质中向波数，和为两种介质中电磁波的传播常数。是电单负介质中的介电常数和磁导率，是磁单负介质中的介电常数和磁导率，为角频率，和分别为两种介质的厚度。若介质和介质为单负介质，皆为虚数，则必须有，，但必须有实数，否则无法满足边界条件，那么就定有为虚数。不妨令，，横向场分量则介质中介质中，，，，王振永，周骏，张玲芬等左手介质矩形波导导模和表面模的场分布光学学报，，，，懂金明，林萍实微波技术北京机械工业出版社郭硕鸿电动力学北京高等教育出版社，致谢这次毕业论文能够得以顺利完成，并非我人之功劳，是所有指导过我的老师，帮助过我的同学和直关心支持着我的家人对我的教诲帮助和鼓励的结果。我要在这里对他们表示深深的谢意,感谢我的指导老师熊翠秀老师，没有您的悉心指导就没有这篇论文的顺利完成。本课题在选题及研究过程中得到熊翠秀老师的悉心指导。熊老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨热忱鼓励。熊老师丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人。感谢每次登门请教时你的热情招待。甜甜的水果，暖心的茶，让我倍感温馨难缠的问题，与你耐心的教导，真让我感动。所以对熊老师的感激之情是无法用言语表达的。祈祷你工作顺利，家庭幸福美满。感谢班主任徐志锋老师，四年的生活相处，从您身上学到了太多，必将终身受益。我十分敬重你做学严谨，待人真诚，做事负责生活态度。感谢所有教授过我课程的湖南城市学院的老师们，是你们诲人不倦才有了现在的我。感谢大学四年生活在同屋檐下的室友，感谢你们在大学期间对我后勤的保障，让我能够在每个良宵享受美梦的萦绕，感谢你们在我忙乱时给过我的帮助，总之感谢我们起经历的点点滴滴。同时我也对协助我完成这次论文写作，给予中肯意见的老师和同学表示深深的感谢，没有你们的帮助，我的论文不会如此顺利完成。最后，感谢我的父母亲，你们是我力量的源泉，只要有你们，不管面对什么样的的困难，我都迎面而上不会退缩。无耗单负介质分界面处边界条件上述电磁场，在两侧处的必须满足如下的边界条件向电场连续得到满足边界条件的必要条件，向电场连续向电位移矢量连续可以得到波导内的能量根据场公式，计算波印亭矢量其中向传播能量为介质中介质中由此可见两种介质中能量的传播方向是相反的。同时对于填充波导来说，传导能量主要集中于介质的分界面两侧，从分界面到波导壁传导能量指数衰减。假设波导向模式数为，也即沿波导宽边方向电场呈半波长分布，此时对波印亭能流密度进行截面积分，得到在电单负介质中场解下面讨论当波导长短边为时，波导中场的传播常数与介质厚度之间的变化关系。根据式得到波导中各个方向的波数之间的关系同时满足和介质厚度的关系由于宽边方向的截止波数必须使得电磁场方程满足边界条件，因此，其中为模式数。根据式可得到下面主要研究模式的方向的截止波数与介质厚度的关系，取时，可以得到与的关系曲线，所得结果如图所示。图时，模式的和介质厚度的关系图由图可看出在介质和介质中沿着方向的截止波数是不相等的，方面截止波数随着介质厚度的变大而变大且连续，这与填充单介质有所不同，另方面随着的增大始终有。根据，有。此时由式可以变为不妨设，那么可以证明要使得方程有解的必要条件是。取时，时，可以得到在模式下和的关系如图所示。可以看出在不满足的区域截止波数为零，介质和介质中沿着方向的截止波数是随着介质厚度除增大而变大且连续。图时，模式的和介质厚度关系图传播常数和介质厚度的关系对模式，在时，取在时，取时可得到图。由图可看出在两种情况下传播常数都随着介质厚度的增大而增大且连续，开始阶段时的曲线无解，曲线呈凸型时，曲线呈凹型。大概从时开始，两种情况下传播常数随介质厚度变化的曲线相同。图模式的传播常数和介质厚度的关系图结论文章通过对双层单负介质填充波导的理论分析，以模式为例，详细分析了向截止波数和介质厚度之间的变化关系传播常数和介质填充比例的变化关系。通过对这些关系的对比分析得出传播常数和方向的截止波数都随着介质厚度的增大而增大且连续当较小的情况下，时，与的关系曲线呈凹，而时，与的关系曲线呈凸型在变化不大的要求下，时，的可调范围更广，也就是比较小时，随着增大，不会有很大的变化，也就是信号比较稳定，而时，很小的情况下电磁波不可传播，当稍微大点时，电磁波可以传播，但是随的变化而变化范围较大，也就是信号不太稳定，因此，的两种单负介质组合填充的矩形波导比的两种单负介质组合填充的矩形波导的可靠性更好。参考文献ε，引言，